¿Cuánto tardaría un mono en escribir el Quijote?

Dicen que todas las comparaciones son odiosas. Más aún: en algunos casos son tramposas o están mal planteadas.

Consideremos el darwinismo. Puesto que las mutaciones son la fuente de variabilidad necesaria para la evolución, y suelen ocurrir al azar, a ello se aferran los negacionistas para intentar desmontar esta teoría. Se valen de una comparación, inspirándose en el teorema del mono infinito. Copiamos de la Wikipedia:

El teorema del mono infinito afirma que un mono pulsando teclas al azar sobre un teclado durante un periodo de tiempo infinito casi seguramente podrá escribir finalmente cualquier texto dado. En el mundo angloparlante se suele utilizar el Hamlet de Shakespeare como ejemplo, mientras en el mundo hispanohablante se utiliza el Quijote de Cervantes.

Este teorema es más profundo de lo que parece, y sirve para ilustrarnos sobre las leyes estadísticas. De hecho, en un tiempo infinito el mono acabaría por teclear infinitas veces cualquier texto. Sin embargo, la edad de nuestro planeta no es infinita, y de ahí la aparente imposibilidad de que el orden se obtenga por azar, lo que invalidaría la teoría de la evolución.

Monkey-typingFuente: es.wikipedia.org

Empecemos por lo simple. Supongamos que tenemos una máquina de escribir con 27 teclas que corresponden a las letras del alfabeto español, y a un sufrido mono adiestrado para teclear al azar, a razón de una pulsación por segundo. La probabilidad de que acierte una letra concreta es de una entre 27.

Para calcular la probabilidad de que escriba por azar una palabra de dos letras, como por ejemplo «da», debemos multiplicar 1/27 x 1/27. Haciendo números, al mono le llevaría algo más de 12 minutos acertar. Si pensamos en una palabra de 3 letras, como «pez», le ocuparía casi 5 horas y media. Y si vamos añadiendo letras, la posibilidad de éxito va cayendo en picado.

Por ejemplo,  una palabra de 10 letras, como «darwinismo», le llevaría alrededor de 6,5 millones de años. Con una de 12 letras, como «incompetente», tardaría más de 4.759 millones de años (tiempo algo superior a la edad de la Tierra). Y una de 13 letras, como «perfectamente», le ocuparía unos 128.505 millones de años. O sea, más de 9 veces la edad estimada del universo.

Chimpanzee seated at typewriterFuente: en.wikipedia.org

Consideremos el Quijote. Rebuscando por Internet, nos enteramos de que tiene 2,034,611 caracteres con espacios, nada menos. Si teclear al azar una palabra larga ocuparía al mono mucho más de la edad del universo, da vértigo calcular lo que necesitaría para escribir el Quijote. Ni recurriendo a una legión de monos, cada uno encargado de una pequeña parte del libro, podría concluirse en un tiempo razonable. Necesitaríamos un tiempo infinito.

La evolución de los seres vivos depende de la aparición de mutaciones al azar. Muchos de los que niegan el darwinismo argumentan que, dada la improbabilidad de que el mono escribiera un simple cuento corto al azar en menos de trillones de años, ¿qué decir de algo como un ser vivo, mucho más complejo que un libro? Por tanto, la teoría de la evolución por selección natural ha de estar equivocada. ¿Verdad?

Eh, un momento. Recurrir al mono infinito para rebatir la evolución resulta problemático. La comparación, más que odiosa, es inválida, porque no tiene en cuenta algo esencial. Sí, la evolución se nutre de mutaciones azarosas, pero ¿dónde está en esa comparación el factor corrector que supone la selección natural?

La selección natural se ocupa de preservar a los más adaptados al medio. Su labor de escarda es bastante eficaz, y si la tenemos en cuenta a la hora de hacer una comparación simiesca, las cosas cambian un montón. Veamos cuánto tardaría nuestro mono en teclear al azar el Quijote si introducimos en la comparación algo equivalente a la selección natural. Pero antes, ocupémonos de su bienestar. ¿Es que nadie piensa en los monos? 🙂

monoarmarioFuente: arctarus.wordpress.com

Si ponemos a un pobre mono sentado delante de una máquina de escribir y lo obligamos a teclear sin cesar a razón de una pulsación por segundo, en pocos días tendremos un mono muerto. O en el mejor de los casos, un mono tan estresado que en cuanto nos vea intentará arrancarnos los testículos a mordiscos. Para evitar tan trágicos desenlaces, mejoraremos las condiciones laborales del mono. Al fin y al cabo, el pobre tendrá que comer, dormir, ir al baño…

Para facilitar los cálculos, emplearemos números redondos. ¿Qué tal si reducimos su jornada de trabajo a 10 horas al día? Y que sean 5 días por semana, que también tendrá derecho a visitar a la familia, hacer senderismo, salir de fiesta… Asimismo, le concederemos unas breves vacaciones. Pongamos que teclea 50 semanas al año, lo cual hace un total de 2500 horas. ¿Es un régimen laboral abusivo? Sin duda, aunque, por desgracia, muchísimos seres humanos trabajan en condiciones bastante peores.

 Typing monkeyFuente: de.wikipedia.org

Ocupémonos de la máquina de escribir. Estamos en el siglo XXI, caramba. Empleemos un ordenador, a ser posible con un teclado adaptado al mono. Puesto que éste sólo sabe pulsar una tecla a la vez, le sería imposible escribir las mayúsculas, las vocales acentuadas o algunos signos de puntuación. Por tanto, démosle un teclado con 100 teclas que incluya mayúsculas, minúsculas, cifras, signos, barra espaciadora… Claro, con tantas teclas, la posibilidad de que el mono acierte al azar es aún más baja, una de cada cien. Y si encima tiene vacaciones y todo eso, necesitaríamos todavía más tiempo…

Pero ¿qué ocurre si entra en juego la selección natural?

Necesitamos algo que nos permita preservar los aciertos y descartar los fallos, y para eso está el ordenador. Cada vez que el mono se equivoque al teclear, el carácter se borrará. En cambio, cada vez que acierte, el carácter se grabará y conservará. Más o menos, como la selección natural. Bien, hagamos números ahora.

Por término medio, el mono acertará una de cada 100 pulsaciones. Pongamos que cada 100 segundos logra que se grabe una letra (o una cifra, o un espacio; lo que toque). Eso quiere decir que al cabo de una hora habrá grabado 36 aciertos. Y con el régimen laboral que tiene, en un año habrá guardado 90.000 caracteres con espacios.

Y así, preservando los aciertos y descartando los errores, en aproximadamente 22,6 años el mono habrá escrito el Quijote de cabo a rabo. En nuestro hipotético ejemplo, entra dentro de lo posible. Un chimpancé puede vivir más de 40 años, y confiamos en no haberle hecho esa vida demasiado miserable. Más aún: si repartimos el trabajo entre varios monos, acabarán mucho antes (y el mono no se sentirá tan solo). 🙂

monosimpsonFuente: elpais.com

En resumen: ojo con las comparaciones simplistas o traídas por los pelos. Suelen ser bastante tramposas. Por otro lado, no infravaloremos el papel de la selección natural. Nuestro planeta ha tenido más de 4000 millones de años para ir escardando y preservando las adaptaciones más eficaces, y seguirá haciéndolo. Gracias a eso estamos aquí.

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