Más sobre los gnomos

En relación con lo que discutíamos en la entrada sobre los gnomos y otros pequeños humanoides frente a las inexorables leyes de la Física, he aquí un enlace a un interesante artículo que acaba de aparecer en El País Semanal.

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Una de gnomos (I)

Hadas, gnomos, duendes, elfos, pitufos… A todos nos resultan familiares estas y otras criaturas que protagonizan innumerables cuentos populares, leyendas tradicionales y, cómo no, multitud de obras de literatura fantástica. Las hay bondadosas, malévolas, traviesas, etéreas, siniestras…

 GnomoGnomo  (fuente: es.wikipedia.org)

Por lo general se trata de seres de pequeño tamaño, de un palmo de altura o incluso menos, y en muchos casos están asociados a los bosques umbríos y a las setas. Incluso en tiempos modernos hay gente que cree en ellos. Ya comentamos el notable caso de Arthur Conan Doyle y las hadas de Cottingley. Por desgracia, y pese a que a muchos nos gustaría que existieran, desde el punto de vista biológico son inviables.

Por supuesto, cuando leemos un cuento de hadas o duendes suspendemos temporalmente el sentido de la incredulidad y tratamos de disfrutar de la historia; de lo contrario seríamos unos auténticos desaboridos. 🙂 Sin embargo, las leyes de la Física (en concreto, la famosa ley cuadrático-cúbica de Galileo) impiden la existencia de criaturas de aspecto humano de dimensiones excepcionales, tanto gigantescas como diminutas. Ya tratamos el tema en otras entradas, por lo que no insistiremos demasiado aquí.

Ay, parece que la ciencia, prosaica ella, está reñida con la fantasía. Sin embargo, de algunas obras fantásticas se pueden extraer jugosas reflexiones de índole científica.

 Wieliczka-colorJardín de gnomos en las minas de sal de Wieliczka  (fuente: en.wikipedia.org)

Consideremos los gnomos o nomos. He aquí la correspondiente definición del DRAE:

1. m. Ser fantástico, reputado por los cabalistas como espíritu o genio de la tierra, y que después se ha imaginado en forma de enano que guardaba o trabajaba los veneros de las minas.

2. m. En los cuentos infantiles, geniecillo o enano.

La imagen que solemos tener de los gnomos, al menos en España, debe mucho a una serie muy popular de dibujos animados que empezó a emitirse en 1985: David el Gnomo”. Seguro que a los que tenemos una cierta edad todavía nos suena la cancioncilla de los títulos de crédito: «Soy un gnomo». ¿A que sí? Confiéselo, amigo lector… 🙂 Estos dibujos animados estaban basados en El libro secreto de los gnomos, una serie de libros ilustrados de los holandeses Wil Huygen y Rien Poortvliet.

gnomosCompárese el tamaño de David el Gnomo con el de un zorro  (fuente: filmotech.com)

Repasemos someramente las características de estos seres. Unos 15 cm de altura, con un cucurucho por sombrero, gran fortaleza física (recordemos la letra de la canción: «soy siete veces más fuerte que tú») y notablemente longevos (hasta cuatro siglos de vida). Por lo demás, y aunque un tanto rechonchos, estos gnomos tienen unas proporciones corporales similares a las nuestras.

Y ahí está el problema. Tamaño y forma… Ya sé que nos ponemos un poco pesados con lo de la ley cuadrático-cúbica, pero al disminuir el tamaño, las superficies lo hacen en función del cuadrado y el volumen en función del cubo. Con las proporciones corporales de un ser humano, las superficies de intercambio de gases y nutrientes (pulmones, intestinos, riñones…) se tornan enormes en proporción a la masa corporal. El metabolismo sería increíblemente acelerado. Un humanoide de 15 cm, tal como comentábamos aquí, duraría muy poco. Prácticamente se quemaría como una cerilla.

Fijémonos en los mamíferos pequeños, como ratones o musarañas. Son rápidos y vivarachos, pero sus vidas son cortas. Además, sus extremidades tienden a ser delgadas y frágiles; tampoco necesitan más para sostener el peso del cuerpo. Todo lo contrario que los brazos y piernas gruesos de un gnomo.

Sin embargo, el ingenio de los escritores fantásticos no se deja amilanar por tan severas leyes físicas. Algunos han imaginado gnomos más viables desde el punto de vista biológico que el bueno de David. Y sobre todos ellos destaca una obra escrita por uno de los mejores autores de literatura fantástica: Terry Pratchett. En la segunda y última parte de esta entrada nos ocuparemos de su trilogía de los gnomos. Puede que no sea tan conocida como su serie de novelas del Mundodisco pero merece la pena leerla. Además de ser una magnífica historia, muy bien contada, de ella se pueden extraer notables enseñanzas científicas.

Monstruos imposibles (y IV)

Finalmente, ocupémonos de la gente diminuta, tamaño liliputiense. Por ejemplo, las hadas, como las de esta famosa foto trucada:

Cottingley_Fairies_1El famoso escritor Arthur Conan Doyle creía que esta foto era auténtica  (fuente: en.wikipedia.org)

Ya hemos visto que los gigantes son inviables, mayormente porque sus piernas serían incapaces de aguantar el peso corporal. Sin embargo, parece que esas hadas no tendrían ese problema, ¿verdad?

Pues tampoco son posibles, y por el mismo motivo: la inexorable ley cuadrático-cúbica.

Como ya vimos, al aumentar el tamaño, las superficies se incrementan al cuadrado y el volumen lo hace al cubo. Cuando reducimos las dimensiones, ocurre lo que cabía esperar: en proporción, el volumen disminuye muchísimo más que la superficie. Dicho de otro modo: a menor tamaño, la relación entre superficie y volumen es mucho mayor. Y aquí entra en juego el metabolismo.

Para que la vida funcione, hay que tomar del exterior nutrientes, oxígeno, etc., y excretar al medio los productos de desecho. Y todo esto se hace a través de membranas. O sea, de superficies.

Los animales grandes, como Homo sapiens, tenemos un problema. Nuestra relación entre superficie y volumen es muy baja. Para compensarla y poder llevar todo lo necesario a cada una de nuestras células, bombeamos el aire mediante un complejo sistema respiratorio, nuestro corazón no para de mover la sangre, los pulmones tienen alvéolos para incrementar su superficie (al igual que el intestino posee microvellosidades, por el mismo motivo)… En fin, a fuerza de ir eliminando a los menos eficientes, las mejores estrategias para vivir con un cuerpo grande han ido superando la criba de la evolución.

 IncredibleShrinkingMan-posterFuente: es.wikipedia.org

Pensemos ahora en una de esas hadas, en el increíble hombre menguante o en Pulgarcito. Así, a ojo, supongamos que uno de estos diminutos seres mide 15 veces menos que un humano normal. La superficie de su cuerpo se habrá reducido 225 veces y el volumen 3375. O sea, la relación entre superficie y volumen se ha incrementado por 15.

Como el metabolismo depende de la superficie de intercambio disponible, su velocidad se multiplicará por 15. En proporción, consumirá 15 veces más oxígeno que nosotros; bien rápido tendrá que respirar, el pobrecillo. Necesitará 15 veces más comida. Sus músculos serán 15 veces más fuertes de lo necesario para un cuerpo de ese tamaño (la fuerza de un músculo depende de su sección).

Además, las criaturas de sangre caliente de tamaño tan pequeño tienen problemas para mantener la temperatura. Con una relación superficie/volumen tan alta, el calor se disipa a gran velocidad a través de la piel desnuda. En caso de cubrirse con vestidos, la ropa le pesaría 15 veces más, en proporción.

Demasiado para su cuerpecillo. Un metabolismo tan veloz lo consumiría bien pronto. Eso, si los propios músculos, excesivos para su tamaño, no le rompen los huesos. O si no se muere antes de hambre, buscando alimento desesperadamente. O de frío. O de un golpe de calor. O de un pisotón por parte de un animal mayor. Ah, y un cerebro tan pequeño tendría menos neuronas. El Pulgarcito en cuestión no sería tan espabilado como el de los cuentos… 🙂

Hay mamíferos muy pequeños, desde luego, como la musarañita (Suncus etruscus), pero está en el límite. No llega a 5 cm, debe comer diariamente el doble de su peso, su corazón late 25 veces por segundo… Su vida es corta.

21005GLos insectos basan su éxito evolutivo, entre otras cosas, en su pequeño tamaño.

Los reyes del mundo enano son los insectos y otros artrópodos. Sus cuerpos son muy diferentes a los nuestros, ideales para las dimensiones reducidas, con patas muy finas. El sistema respiratorio también es diferente. No necesitan pulmones; les basta con tráqueas, unos tubos que llevan el aire directamente al interior del cuerpo. Por cierto, ese peculiar modo de respirar les impide alcanzar tamaños grandes.

Dorylaimidae2Los nematodos o gusanos redondos poseen cuerpos simples: un tubo digestivo, gónadas, sistema nervioso y poco más. Gracias a su tamaño minúsculo no necesitan branquias ni sistema circulatorio.

Si seguimos bajando hasta lo realmente diminuto, triunfan animales como los nematodos. Estos gusanos, algunos de ellos tan molestos como las lombrices intestinales o el Anisakis, son tan pequeños que su relación entre superficie y volumen es enorme. No necesitan sistema respiratorio ni circulatorio, y les va de fábula.

03mucor02Hifas de un hongo. Un cuerpo tan simple proporciona una relación entre superficie y volumen enorme.

Los hongos son otros organismos que deben su elevada tasa de crecimiento a la relación entre superficie y volumen. Sus cuerpos se componen de diminutos filamentos (hifas), tan delgados que la superficie disponible es enorme. Por eso pueden intercambiar nutrientes y crecer a velocidad asombrosa. Como bien saben los buscadores de setas, éstas pueden brotar en cuestión de horas.

¿Y las bacterias? Son tan, tan minúsculas que su superficie de intercambio es tremenda. Eso les permite un ritmo de vida frenético: algunas pueden fabricar copias de sí mismas en cuestión de minutos. Cuando eres diminuto no necesitas un cuerpo complejo. La propia relación entre superficie y volumen es la clave del éxito.

En resumen, pueden existir gigantes y enanos, pero la física impone restricciones. Sus cuerpos serán muy diferentes a los nuestros. Téngase esto en cuenta cuando intenten trucar fotos con supuestos hallazgos que revolucionarían nuestros conocimientos arqueológicos y todo eso. 🙂

Por fin terminamos esta serie de entradas, amigo lector. Que pases un feliz mes de agosto y sobrevivas a chiringuitos playeros, medusas, cuñados y demás plagas estivales. Y si vives en el Hemisferio Sur, que el frío te sea leve. 🙂

Monstruos imposibles (II)

En la anterior entrada discutimos la inviabilidad de los gigantes con las mismas proporciones corporales que los seres humanos. Según la ley cuadrático-cúbica, al aumentar la longitud, la superficie se incrementa al cuadrado, mientras que el volumen lo hace al cubo. Eso quiere decir que al crecer, el peso sube desmesuradamente y no hay forma de sostenerlo sin que el organismo colapse. Sin embargo, existen y han existido animales enormes, que se las han apañado para superar estas limitaciones.

Coelophysis sizeFuente: es.wikipedia.org

Fijémonos en un grupo zoológico con especies pequeñas y otras colosales, a ser posible bípedas, como el de los dinosaurios terópodos. Escojamos un representante de pequeño tamaño, Coelophysis bauri. Medía un metro de altura y pesaba en torno a 28 kg. Observemos su esqueleto:

Coelophysis mount NHM2Fuente: es.wikipedia.org

Los huesos son delgados, gráciles, pero bastaban para sostener un dinosaurio de peso ligero. Debió de ser un animal rápido, buen cazador.

Consideremos ahora un dinosaurio bípedo gigante, quizás el más famoso: Tyrannosaurus rex. Este formidable carnívoro pesaba de 6 a 8 toneladas, con 4 metros de altura hasta las caderas. ¿Recuerdan ustedes la entrada anterior, con aquellos supuestos gigantes cuyos esqueletos eran fotocopias de los nuestros, sólo que aumentadas de tamaño? Pues bien, en la vida real el gigantismo tiene un precio. T. rex no es una copia agrandada de C. bauri.

Feathered Tyrannosaurus modelFuente: es.wikipedia.org

Para compensar el brutal aumento de peso que lleva aparejado el mayor tamaño, las proporciones de ciertas partes del cuerpo deben cambiar. Si han de soportar 8 toneladas de músculos, huesos y vísceras, las patas han de aumentar de grosor desproporcionadamente. Véase:

Tyrannosaurus peptidesFémur de Tyrannosaurius rex (fuente: es.wikipedia.org)

El fémur de T. rex, por ejemplo, es muy distinto del de C. bauri. En proporción, es más corto y grueso. Si mantuviera el aspecto del dinosaurio pequeño, se quebraría en cuanto diera el primer paso. Los animales grandes tienen patas gruesas como columnas y, aunque pueden ser rápidos, son incapaces de correr o galopar. Han de tener cuidado a la hora de repartir el peso sobre sus extremidades, para evitar accidentes fatales.

Hay un límite al tamaño de un animal terrestre. Llega un momento en que las patas han de crecer tanto en grosor que ya no caben bajo el cuerpo. T. rex está en el límite de los dinosaurios bípedos. Tan sólo hay unos pocos mayores que él, y no demasiado:

Largesttheropods.pngDinosarios terópodos gigantes (fuente: es.wikipedia.org)

Es posible alcanzar mayor tamaño si el peso del cuerpo se reparte entre cuatro patas. No obstante, aquí también hay un tope. En cuanto a los dinosaurios cuadrúpedos, difícilmente los habrá mucho mayores que Argentinosaurus huinculensis.

Longest dinosaurs1.pngDinosarios saurópodos gigantes (fuente: es.wikipedia.org)

Argentinosaurus está prácticamente en el límite de lo que puede caminar por tierra firme. Para poder disfrutar de las ventajas que conlleva un tamaño grande (protección frente a depredadores, acceso a determinadas fuentes de alimento…), este dinosaurio no sólo tenía las patas bien gordas, sino un esqueleto bastante modificado para que los músculos y articulaciones encajaran y funcionaran sin colapsar.

Hay animales mayores, sí. El récord de peso lo ostenta una hembra de ballena azul, con 173 toneladas. Sin embargo, se trata de un animal acuático. El medio líquido ayuda a soportar un cuerpo tan enorme. Cuando las ballenas varan en la orilla mueren aplastadas por su propia masa.

kingkong

Así que ya lo sabe: si quiere usted publicar la imagen de un gigante creíble, no es suficiente con copiar y aumentar de tamaño. Hay que rediseñar todo el esqueleto. Por ejemplo, en el magnífico libro De King Kong a Einstein, los autores proponen cómo debería ser un gigante relativamente modesto, de 3 metros de altura. Para que resultara viable, sus proporciones deberían cambiar. De hecho, sería más ancho que alto, y no se parecería demasiado a un ser humano.

En la próxima entrada seguiremos comentando más curiosidades acerca del tamaño y la forma.

Monstruos imposibles (I)

En muchos relatos de fantasía encontramos criaturas imposibles de hallar en el mundo real. Dragones, cíclopes, gigantes, enanos… Por supuesto, aunque seamos conscientes de su inexistencia, no nos importa. Las historias fantásticas son para disfrutarlas, así que el lector suspende voluntariamente el sentido de incredulidad, y todos contentos. 🙂

A veces, alguien intenta convencernos de que estas criaturas son reales. Internet está repleto de bulos (hoaxes, para los anglófilos) de todo tipo, y llama poderosamente la atención la credulidad de la gente que los toma por ciertos. En las novelas, nadie engaña a nadie. Escritores y lectores sabemos a lo que jugamos, y distinguimos entre lo fantástico y lo real. En el caso de los bulos, en cambio…

De vez en cuando, nos cuelgan en Facebook algún enlace a un supuesto hallazgo asombroso, que revolucionará la Paleontología o la Arqueología. He aquí un ejemplo reciente: «El Instituto Smithsonian admite haber destruido miles de esqueletos de humanos gigantes a principios del 1900». A este titular acompaña una foto:

c92ac-giant-skeleton-smithsonian-conspiracyFuente: exociencias.wordpress.com

Por lo general, el texto de este tipo de noticias es un panfleto conspiranoico acerca de los malvados científicos o historiadores «oficiales». En el caso que nos ocupa, parece que hay un complot para ocultar pruebas que demostrarían que los gigantes de los que habla la Biblia estuvieron campando por sus respetos incluso en América. Nada nuevo bajo el sol.

Pero centrémonos en la imagen anterior. Sin ser experto en fotografía, basta con verla para constatar que está trucada. El que haya gente que la dé por auténtica resulta divertido a la par que triste.

Apliquemos un poco de Ciencia básica. La cual, dicho sea de paso, fomenta el espíritu crítico, y nos induce a ser prudentes. Antes de dar por cierta una noticia, estudiémosla. Por si acaso.

Un gigante con un esqueleto así no puede existir. Es inviable. Lo demostró hace siglos un señor cuyo nombre sin duda les sonará: Galileo. 🙂

Justus Sustermans - Portrait of Galileo Galilei, 1636Galileo Galilei (fuente: es.wikipedia.org)

Entre sus múltiples aportaciones, consideremos el enunciado de la ley cuadrático-cúbica. Citamos de la Wikipedia:

Cuando un objeto se somete a un aumento proporcional en tamaño, su nuevo volumen es proporcional al cubo del multiplicador y su nueva superficie es proporcional al cuadrado del multiplicador.

Dicho con palabras más sencillas, si un cuerpo mide, por ejemplo, el doble que otro, y se mantienen las proporciones (esto es importante; insistiremos en ello), su superficie aumenta al cuadrado (en este caso, 4 veces), mientras que el volumen lo hace en función del cubo (en este caso, 8 veces).

Volvamos al esqueleto gigante. Si se dan cuenta, mantiene las proporciones de un humano normal: piernas largas, huesos gráciles… Si tapan ustedes al tipo que está de pie a su lado, diríamos que se trata del esqueleto de uno de nuestros semejantes.

Obviamente, ese gigante pesará más que un ser humano. Si la foto fuera auténtica, mediría unos 7 metros de altura, comparándolo con el individuo de detrás. Para redondear los cálculos, digamos que es unas 4 veces más alto que un hombre. Entonces, ¿cuánto pesaría el gigante?

Quizás alguno piense: «Si mide 4 veces más, pesará 4 veces más, ¿verdad? Tampoco es tanto; como los huesos son más grandes, soportarán bien el peso del cuerpo».

Pues no.

La capacidad de las piernas para soportar el peso corporal depende de su sección transversal. Según la ley cuadrático-cúbica, ese gigante 4 veces más alto tendrá unos huesos de las piernas con una sección 16 veces mayor. Un gigante con piernas 16 veces más resistentes… Qué maravilla, ¿no?

Lo malo es que el peso del cuerpo depende del volumen, y éste aumenta al cubo. Calculemos. Ese gigante pesará 64 veces más que una persona normal. Más o menos, 4500 kg. Lo mismo que un elefante indio adulto, para hacernos una idea. Y todo ese peso descansa en dos fémures largos y no muy gruesos, con las mismas proporciones que los nuestros (ahí va otra foto conspiranoica):

689a7-femurFuente: exociencias.wordpress.com

Un fémur semejante no lo aguantaría. Las piernas del gigante se quebrarían como cañas en cuanto diera un paso. Crac-crac.

Por cierto, también moriría de insuficiencia renal. El cuerpo del gigante tendría 64 veces más sangre que nosotros, pero la superficie de filtración de los riñones sólo sería 16 veces mayor. Sus órganos no darían abasto. Lo mismo podría decirse de los pulmones, y de cualesquiera otros órganos donde haya intercambios a través de superficies. El volumen del cuerpo crece desmesuradamente, en comparación.

Y estamos hablando de un gigante cuya altura es de unos 7 metros. En algunas páginas conspiranoicas se citan gigantes de hasta 11 metros. Echando números, sale alrededor de 15 toneladas. O sea, el peso de 5 hipopótamos adultos, soportado por dos piernas con huesos largos… Crac-crac.

Por supuesto, en la naturaleza hay animales de tamaño colosal. Sin embargo, no son meras copias aumentadas de los más pequeños, como en el caso de las fotos trucadas. El esqueleto de un gigante de ese tamaño tendría que ser muy diferente. La ley cuadrático-cúbica es inexorable. Para ser gigante hay que pagar un precio, como veremos en la próxima entrada.