Relaciones que no lo son (y II)

En la entrada anterior vimos la diferencia entre correlación y relación. Confundirlas conlleva caer en la falacia cum hoc ergo propter hoc. Citamos de la Wikipedia:

Cum hoc ergo propter hoc (en latín, ‘con esto, por tanto a causa de esto’) es una falacia que se comete al inferir que dos o más eventos están conectados causalmente porque se dan juntos. Esto es, la falacia consiste en inferir que existe una relación causal entre dos o más eventos por haberse observado una correlación estadística entre ellos. Esta falacia muchas veces se refuta mediante la frase «correlación no implica causalidad».

No podemos evitarlo, amigo lector; los seres humanos tendemos a pensar que si dos sucesos ocurren más o menos a la vez, uno de ellos causa el otro. Además, nos sentimos cómodos con la creencia de que todo ocurre con un propósito. Nos cuesta aceptar que las cosas suceden en muchas ocasiones por azar, que a la naturaleza le importan un comino nuestros prejuicios o que se cumplan nuestros anhelos.

En resumen, es difícil que se nos meta en la cabeza que dos sucesos pueden darse a la vez sin estar conectados. Cuando hay una correlación entre A y B, inmediatamente pensamos que existe una relación y que A es la causa de B. Pero puede que B sea la causa de A. O que haya un factor oculto (o más de uno) que conecte A y B. O que todo se deba al capricho del azar.

Por ejemplo, si calculáramos el coeficiente de correlación entre la calvicie masculina y la deforestación de la jungla en el sudeste asiático, probablemente obtendríamos un valor próximo a +1. En efecto, puede comprobarse que conforme nos vamos quedando calvos, la jungla va desapareciendo. ¿Quiere eso decir que la calvicie provoca la deforestación? ¿O es a la inversa? ¿Hay algún factor oculto que conecta ambos fenómenos? ¿O se debe a una simple casualidad? 🙂

Como siempre viene bien un poco de humor, recomendamos encarecidamente echar un vistazo al sitio web de Spurious Correlations (Correlaciones espurias), cuyo autor es Tyler Vigen. Asimismo, se puede adquirir el libro en papel o la versión Kindle.

La lectura de Correlaciones espurias es muy divertida, incluso hilarante. T. Vigen se dedicó a buscar correlaciones, a cuál más disparatada. Así, encontramos que hay una correlación positiva muy fuerte entre la cantidad de gente que se ahoga en una piscina y el nº de películas en las que aparece Nicholas Cage. O entre el consumo de queso y el nº de personas que mueren enredadas en las sábanas de su cama. O entre el nº de personas que mueren ahogadas al caerse de un barco de pesca y la tasa de matrimonios en Kentucky. O entre la tasa de divorcios en Maine y el consumo de margarina. O… 😀

Fuente: tylervigen.com/spurious-correlations

Divertido, sin duda, pero Correlaciones espurias debería hacernos meditar. T. Vigen nos advierte de que los seres humanos estamos biológicamente inclinados a reconocer patrones, pero que la correlación sólo significa que dos cosas varían juntas. No siempre las correlaciones tienen sentido. Peor aún: el autor señala el peligro del uso impropio de la Estadística.

No es demasiado complicado hallar correlaciones entre las cosas más extrañas. El método se llama «data dredging» (o «data fishing», que podría traducirse como pesca de datos). Se trata de comparar la serie de datos que nos interese con cientos (o miles) de otras series de datos. Comparamos y comparamos sin cesar, hasta tropezarnos con alguna correlación. Así, a lo bruto, en vez de diseñar experimentos cuidadosos que estudien esas comparaciones una a una (que es como debe hacerse).

Hoy, los ordenadores nos permiten manejar ingentes cantidades de datos, mediante algoritmos sencillos. Esto nos facilita hallar muchas correlaciones entre series de datos sin relación alguna (sobre todo, si el nº de datos que se comparan no es muy grande).

T. Vigen usó el «data dredging» para hallar correlaciones graciosas. Sin embargo, a pesar del humor, el libro tiene un lado muy serio. Las gráficas pueden mentir. Las correlaciones no tienen por qué indicar una conexión causal subyacente. Ay, el «data dredging» permite hallar muchas relaciones espurias… Las correlaciones pueden llevarnos por el mal camino si las empleamos incorrectamente. Incluso las gráficas pueden ser engañosas. La forma de representarlas no es tan inocente como parece.

Un ejemplo es el libro The Bell Curve (1994), de Richard J. Herrnstein y Charles Murray. Mucho debate ha habido sobre él, pues aborda un tema espinoso: relaciona el cociente intelectual (CI) con la raza. Y había una correlación: los negros americanos tenían un CI inferior al de los blancos.

Las críticas a The Bell Curve no se centran en su racismo más o menos explícito, sino en el uso tremendamente chapucero que hace de la Estadística para llegar a tales conclusiones. Dejando aparte si tiene sentido reducir algo tan complejo como la inteligencia humana a un único número (CI), y si nuestra especie puede dividirse en razas según el color de la piel (¿por qué no definimos las razas basándonos en la intolerancia a la lactosa, por ejemplo?), los autores caen en la falacia que hemos comentado antes: confunden correlación con causación. ¿Hay una correlación entre la raza y el CI? Pues ambos factores tienen que estar ligados, ¿no? Y de ahí a proponer que la inteligencia, igual que el color de la piel, están condicionados por los genes hay un paso muy pequeño.

Hay otras explicaciones a esa correlación. Por ejemplo, que a lo largo de los siglos, a ciertos grupos (negros, pobres, mujeres…) se les haya negado o dificultado el acceso a una educación de calidad. Algo que se puede arreglar, por cierto, con políticas de igualdad, que ofrezcan a todo el mundo las mismas oportunidades. Pero claro, si las diferencias de inteligencia tuvieran una base biológica, no merecería la pena gastar el dinero público en esas políticas, ¿verdad?

Como el lector habrá deducido, libros al estilo de The Bell Curve son del agrado de los sectores más reaccionarios, aquellos que quieren dejar las cosas tal como están, pues el statu quo es algo que les parece natural. Algún día hablaremos del darwinismo social, que repugnaba al propio Darwin. El uso de la Estadística puede no tener nada de inocente. Por eso es bueno adquirir unos conocimientos matemáticos básicos: hace más difícil que nos vendan milongas.

Actualmente, con el auge de las pseudociencias y el pensamiento mágico, cada dos por tres leemos en la prensa que los científicos han «descubierto» una relación entre algún aparato o alimento y ciertas enfermedades. Tratemos todas esas noticias con espíritu crítico.

Pensemos en un ejemplo hipotético: se ha hallado una correlación entre el uso de hornos microondas y el Alzheimer (me lo estoy inventando, insisto). En efecto, tras recopilar un montón de datos, se llega a la conclusión de que los países con más microondas per cápita tienen una mayor incidencia de Alzheimer. Ergo, hay una relación, nos aseguran, al tiempo que despotrican contra la vida moderna, las ondas electromagnéticas y mil cosas más.

Pues probablemente no. Comprar un microondas cuesta dinero. Por tanto, en los países más ricos es más fácil hacerse con un microondas. Y, por regla general, los países más ricos tienen también mejores servicios, son más seguros y disfrutan de un mejor sistema sanitario. Por tanto, la gente vive más tiempo. Y cuando la esperanza de vida es mayor,  es más probable morir de enfermedades asociadas a la edad, como el Alzheimer o el cáncer, que de otras más típicas de países pobres (enfermedades infecciosas, inanición, muertes violentas, etc.).

En fin, sabemos que fomentar el espíritu crítico no está de moda, pero no cejaremos en el empeño. 🙂

Feliz Año Nuevo, amigo lector.

NOTA: Salvo que se indique lo contrario, las imágenes han sido tomadas de pixabay.com, libres de derechos de autor.

 

Relaciones que no lo son (I)

Cada dos por tres nos encontramos en los medios de comunicación con noticias en las que se afirma que los científicos han hallado una relación entre el consumo de ciertos alimentos y diversas enfermedades, entre las líneas de alta tensión y el cáncer, entre el manejo de teléfonos móviles y problemas de salud, etc. Se trata, en muchos casos, de noticias sensacionalistas que buscan un titular impactante. Más aún: muchas de estas supuestas relaciones no son tales. Debemos aguzar nuestro sentido crítico. Por lo general, cuando los científicos leemos algo al estilo de «La Ciencia dice que…», nos echamos a temblar. 🙂

Lo que ocurre es que muchos estudios se limitan a detectar correlaciones, no relaciones. Y no es lo mismo; no, señor. O dicho más finamente, correlación no implica causalidad. Intentaremos explicarlo, porque las correlaciones las carga el diablo. 🙂

Empecemos por lo básico, citando, cómo no, de la Wikipedia:

En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación entre ellas si al disminuir los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.

Aclarémoslo con un ejemplo hipotético. Se nos antoja averiguar si existe una correlación entre, pongamos por caso, el consumo de mermelada de pera y la distancia a la que somos capaces de escupir un hueso de aceituna (se han estudiado correlaciones más raras, palabra de honor). 🙂 Nos ponemos manos a la obra, convencemos a unos cuantos voluntarios para que participen y diseñamos unos experimentos en los que les damos determinadas cantidades (en gramos) de mermelada y luego medimos la distancia (en centímetros) a la que arrojan los huesos. Los resultados obtenidos podrían mostrarse en una gráfica:

Hay diversas formas de calcular la correlación entre variables. Una de ellas es el coeficiente de correlación de Pearson. Sin entrar en detalles, este coeficiente puede variar entre +1 y -1. Podría darse el caso de la Fig. 1: las dos variables se comportan de forma similar. Es decir, a mayor consumo de mermelada, más lejos se escupen las aceitunas, o viceversa. En este caso tendríamos un índice de correlación de +1: una correlación positiva perfecta.

En la Fig. 2 vemos lo que ocurriría si se diera el caso contrario: al aumentar el consumo de mermelada de pera, disminuye el vuelo de los huesos de aceituna. Hay una correlación negativa perfecta, con un índice de -1.

En la Fig. 3 nos encontramos con que cada una de las variables va a su aire. Al incrementar el consumo de mermelada, la distancia recorrida por los huesos puede aumentar o disminuir. No percibimos ningún patrón de comportamiento. El índice de correlación es 0. Eso indica que no existe una relación lineal entre ambas variables.

Por supuesto, podrían darse todos los casos intermedios, obteniéndose correlaciones positivas o negativas más o menos fuertes. En fin, el concepto de correlación es sencillo de comprender, ¿no?

Supongamos que el resultado obtenido en nuestro experimento es el que aparece en la Fig. 1: un índice de correlación de +1, o un valor muy próximo a este. Habríamos descubierto que existe una correlación entre ambas variables, sin duda. Y el periodista de turno publicaría en grandes titulares: «Los científicos descubren que hay una relación entre el consumo de mermelada de pera y la habilidad para escupir huesos de aceituna», o algo por el estilo.

¿Seguro? Recordemos la última frase de la definición de la Wikipedia, que resaltamos en rojo:

La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.

De acuerdo, el índice de correlación nos indica que esta existe, pero nada más que eso. No nos dice el tipo de relación que hay entre ambas variables. En nuestro ejemplo hipotético, tal vez el consumo de mermelada permita escupir huesos de aceituna más lejos. O quizá sólo nos sugiere que a la gente aficionada a escupir huesos le gusta más la mermelada. O podría tratarse de una relación espuria, fruto de la casualidad, y que ambas cosas no tuvieran nada que ver la una con la otra.

Quédate con esta idea, amigo lector: el índice de correlación sólo nos dice si dos variables varían del mismo modo o no, pero no nos informa acerca de la relación entre ambas variables, ni si una influye en la otra o se trata de una casualidad… Para averiguar si cicha relación existe, necesitamos más estudios, tener en cuenta más factores, etc.

En la próxima entrada veremos algunos ejemplos hilarantes de correlaciones, en las que el azar nos juega malas pasadas. Pero la confusión entre correlación y relación también tiene un lado oscuro, y puede servir para justificar tremendas injusticias sociales o para estafar al prójimo.

Doble ciego (y II)

Hay experimentos cuyos sujetos de estudio son seres humanos. Por ejemplo, supongamos que queremos averiguar qué marca de cerveza es la preferida en nuestro país. Para ello, primero hemos de elegir una muestra representativa entre la población. Luego, lo más sencillo sería pedir a los individuos que cataran cada cerveza y la puntuaran de 0 (horrible) a 10 (sublime). En este caso, estaríamos hablando de un ensayo o experimento abierto.

Fuente: pixabay.com

Lo malo es que los resultados no serían fiables, pues intervendría, sin duda, el «factor humano». O dicho más finamente, el sesgo del sujeto que participa en el experimento. Consciente o inconscientemente, habría quienes se verían influenciados al conocer la marca de la cerveza. Por ejemplo, alguien podría puntuar bajo a Heineken si no le caen bien los holandeses. O dar una nota ínfima a Cruzcampo por culpa de los chistes que circulan por Internet acerca de esta marca. O puntuar muy alto a Estrella de Levante porque la fábrica está cerca del Campus de Espinardo de la Universidad de Murcia, y el sujeto en cuestión estudió allí y le evoca buenos recuerdos de su juventud (este podría ser el caso de un servidor de ustedes). O calificar con un 10 a una cerveza artesanal (aunque sepa a rayos) por aquello de dárselas de entendido, o… En fin. 🙂

¿Cómo evitarlo? Podría pensarse que con un experimento simple ciego. O sea, no dejemos que los sujetos experimentales sepan qué marca de cerveza están catando. En tal caso usted, el experimentador, asignaría a cada cerveza un número distinto, y se la ofrecería a los sujetos. «Pruebe y puntúe, por favor, la cerveza nº 1… OK. A continuación, la nº 2…». Así, la marca cervecera no condicionaría las respuestas. Parece que hemos eliminado los problemas que causa el «factor humano», ¿verdad?

Pues no. ¿Han oído hablar del caso de Hans el Listo?

 Hans am TretbrettHans, el caballo matemático (fuente: es.wikipedia.org)

A principios del siglo XX un caballo (sí, un caballo) alemán llamado Hans era capaz, o así parecía, de realizar operaciones matemáticas sencillas, como sumar o multiplicar. Si se le pedía que calculara, por ejemplo, el resultado de 2 + 3, Hans daba 5 patadas en el suelo, para asombro general. El equino se convirtió en todo un espectáculo y, por supuesto, llamó la atención de los científicos. ¿En verdad un caballo poseía habilidades matemáticas? ¿O se trataba de un engaño?

Pues ni una cosa ni la otra. En realidad, el caso de Hans el Listo supuso un antes y un después a la hora de diseñar experimentos.

Los científicos descubrieron que Hans no era un genio matemático. Simplemente, podía leer el lenguaje corporal humano, igual que otros animales domésticos. Cuando se le pedía que sumara 2 + 3, él empezaba a patear el suelo. Conforme se acercaba al resultado correcto, quienes lo rodeaban se iban poniendo en tensión sin darse cuenta, pero el animal lo captaba. Y al dar la 5ª patada, Hans, muy pendiente de la actitud del público, sabía que debía pararse ahí.

Hans trinkt BierHans y su dueño, el profesor de Matemáticas Wilhelm von Osten (fuente: es.wikipedia.org)

Cuando los experimentadores evitaban que Hans pudiera ver a su adiestrador o al público, el pobre fallaba y se enfadaba. Más de un sabio se llevó un buen mordisco del frustrado caballo. La conclusión era obvia: podía existir un sesgo del experimentador, el cual, sin saberlo, podía contaminar el resultado del experimento. Daba pistas inconscientes a otros, animales o seres humanos, capaces de leer (a sabiendas o no) el lenguaje corporal.

Trasladémoslo a nuestro ejemplo cervecero. Supongamos que usted, el experimentador, planifica un experimento simple ciego. Le asigna un número a cada cerveza, pero usted es un ser humano que, como todos, tiene sus manías y prejuicios. Por ejemplo, sabe que la cerveza con el nº 2 es una marca blanca de hipermercado, barata ella, mientras que la nº 5 es una cerveza belga de las caras. Sería divertido que los participantes en el experimento opinaran que la nº 2 es una maravilla y la nº 5 una birria, ¿verdad? Pues aunque usted no lo pretenda, su lenguaje corporal, su actitud, puede traicionar sus pensamientos. Y hay personas capaces de leer, siquiera de forma inconsciente, ese lenguaje corporal. Y quizás eso influirá en su respuesta.

Sí, los seres humanos fallamos. Metemos la pata. Nos solemos guiar por las emociones. Damos pistas sin querer. Por eso se propuso el ensayo doble ciego. La idea es de una maravillosa simplicidad: las personas que diseñan el experimento y las que lo ejecutan son distintas y no se comunican entre ellas. Y ya está.

Fuente: pixabay.com

Volvamos a la cerveza. Usted asigna a cada marca un número, guarda esa información en un sobre cerrado y se retira del escenario. A continuación, otra persona dará la cerveza a los sujetos e interactuará con ellos. Esta persona no tiene ni idea de a qué marca corresponde cada número. Por tanto, no se le podrá escapar información sin querer.

Ah, por cierto: existen los ensayos en triple ciego. En este caso, los que tratan estadísticamente los datos de los experimentos son distintos a sus diseñadores o a los que interactúan con los sujetos. Lo dicho: los científicos saben que somos propensos a errar; por tanto, toda precaución es poca. Sobre todo, si se trata de ensayos sobre tratamientos médicos, para evitar el efecto placebo.

Se han hecho ensayos en doble ciego con gente que afirmaba poseer poderes paranormales. Por ejemplo, la capacidad de detectar agua subterránea o metales con una varita o similar. En este caso, los diseñadores del experimento acotaban una parcela de terreno y en ella enterraban diversas tuberías por las que fluía el agua, anotando cuidadosamente por dónde iba cada una. Luego, quienes interactuaban con los zahoríes no sabían por qué tuberías circulaba el agua; por tanto, no podían influir en los zahoríes. Ninguno de los cuales, por cierto, obtuvo unos resultados mejores que los atribuibles al simple azar. Véase:

En suma: un doble ciego bien diseñado ofrece garantías de fiabilidad y evita los sesgos por parte de experimentadores y sujetos de estudio. Si los defensores de lo paranormal logran superarlos, los científicos no tendrán problemas en aceptarlo. Todo lo contrario: sería fantástico, pues abriría nuevos y maravillosos campos de estudio.

Seguimos esperando. Y no, no valen excusas de que hay malas vibraciones o el ambiente es hostil. Si se quiere reconocimiento científico, hay que aceptar las reglas del juego. 🙂

Doble ciego (I)

Hay personas que afirman poseer poderes o habilidades que podríamos llamar «paranormales»: videntes, zahoríes, espiritistas, cirujanos psíquicos, etc. No es raro que despotriquen contra la «Ciencia oficial» porque esta no les hace caso, tal vez por miedo a los asombrosos descubrimientos que, según ellas, podrían poner patas arriba nuestra visión del mundo.

NOTA: todas las imágenes de esta entrada (libres de derechos) proceden de pixabay.com

Eso sí, cuando los científicos se toman en serio estos temas y los someten a experimentos controlados y bien diseñados, las habilidades paranormales tienden a fallar o no se manifiestan. En tal caso, los adeptos a las pseudociencias se quejan de que el ambiente es hostil, que hay malas vibraciones… Pero que conste que lo suyo funciona, ¿eh? 🙂

Puede ser interesante reflexionar sobre cómo se realizan los experimentos científicos. Ello nos ayudará a comprender por qué las pseudociencias fracasan.

En contra de lo que muchos piensan, el poder de la Ciencia radica en su humildad. Los científicos somos conscientes de que nos equivocamos, que nuestra razón es falible, que tendemos a engañarnos a nosotros mismos, que deseamos que las pruebas validen nuestras creencias. Y, por supuesto, que también hay estafadores al acecho. Por eso existe el método científico. Puede variar, según la disciplina de que se trate, pero en esencia busca minimizar los fallos, controlar las variables dentro de lo posible, y que los experimentos puedan ser reproducidos. Para ello, por supuesto, hay que publicar la metodología utilizada (el inevitable apartado de «Material y métodos» de los artículos científicos), como ya comentamos en otras entradas del blog.

Intentar diseñar experimentos para evaluar los presuntos poderes paranormales es complicado, pero puede hacerse. No obstante, los científicos parten con desventaja: la naturaleza no juega sucio. En cambio, cuando se trabaja con personas, lo mismo puedes encontrarte con gente que actúe de buena fe que con timadores. Por supuesto, hay modos de cazar a los mentirosos, pero muchos científicos no están entrenados para ello. De hecho, no les cabe en la cabeza que alguien intente engañarlos así, a sangre fría.

Los embaucadores suelen emplear trucos de ilusionismo y mentalismo para simular habilidades paranormales. Por tanto, es aconsejable que los científicos busquen el consejo de los magos profesionales. Estos se dedican a ilusionar a la gente. Cuando asistimos a un espectáculo de magia, ya sabemos que el mago no tiene poderes sobrenaturales. Somos conscientes de que nos va a engañar honradamente, y que disfrutaremos con su habilidad para hacerlo. De eso se trata. 🙂

A muchos magos les indigna que haya individuos sin escrúpulos que usen sus trucos para ganar dinero a costa de la angustia o el dolor del prójimo. Por ejemplo, fingiendo la capacidad de contactar con los espíritus de personas queridas. Por eso, un equipo de científicos y magos puede diseñar un protocolo experimental capaz de discriminar los estafadores y quienes realmente exhiban poderes paranormales.

Antes de seguir, debe quedar bien claro lo siguiente: no todos los que afirman poseer habilidades paranormales son embaucadores. Hay gente que actúa de buena fe, que cree sinceramente en lo que hace. Muchos desean de corazón ayudar a sus semejantes. Y quién sabe, puede que haya quien realmente tenga poderes. Por desgracia, nadie ha superado todavía los experimentos en condiciones controladas. Nadie. Y eso que incluso se han llegado a proponer jugosos premios para quienes demuestren sin ningún género de dudas que poseen habilidades paranormales. Véase, por ejemplo, el desafío del millón de dólares del mago y notorio escéptico James Randi.

Una pena. Sería maravilloso que alguien pudiera demostrar de modo fehaciente que es capaz de predecir el futuro, curar un cáncer por imposición de manos, mover objetos con el poder de la mente, leer el pensamiento o adivinar, sin verla, qué carta hemos sacado de una baraja. Eso abriría nuevos campos a la Ciencia, podría contribuir al bienestar de la Humanidad…

Pero hay que demostrarlo. Afirmaciones extraordinarias requieren pruebas extraordinaras. Y mientras, seguimos esperando. 🙂

Recapitulemos. De lo anterior se deduce que hemos de ser muy, pero que muy cuidadosos con el «factor humano» a la hora de diseñar un experimento. En la segunda (y última) parte de esta entrada trataremos de explicar cómo se procede en estos casos, y qué es eso del «doble ciego» que aparece en el título.

El santo y los astrólogos

Voy a contar una anécdota que me sucedió hace años. Desde niño me ha gustado observar el firmamento para reconocer constelaciones, identificar planetas… Antes de comprar un telescopio, es preferible iniciarse en la Astronomía con unos prismáticos 7×50 o 10×50. Así, un buen día fui a preguntar precios en tiendas de material óptico. En una de ellas, cuando le expliqué al dependiente qué tipo de prismáticos quería y lo que pretendía hacer con ellos, me dijo: «Ah, ¿le interesa a usted la Astrología. Yo, por cortesía, no lo corregí, aunque le dejé caer: «Sí, soy aficionado a la Astronomía». Acabé comprándolos en otro sitio (por el precio, no por el comentario). 🙂

Salvo que se indique otra cosa, las ilustraciones (libres de derechos) son de pixabay.com

Astronomía, Astrología… No es lo mismo. Cito de la Wikipedia:

La astronomía (del latín astronomĭa, y este del griego ἀστρονομία) es la ciencia que se ocupa del estudio de los cuerpos celestes del universo, incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoroides, las estrellas y la materia interestelar, los sistemas de materia oscura, gas y polvo llamados galaxias y los cúmulos de galaxias; por lo que estudia sus movimientos y los fenómenos ligados a ellos.

La astrología, en su acepción más amplia, es un conjunto de tradiciones y creencias que sostienen que es posible reconocer o construir un significado de los eventos celestes y de las constelaciones, basándose en la interpretación de su correlación con los sucesos terrenales; este paralelismo es usado como método de adivinación.

La diferencia salta a la vista. La Astronomía es una ciencia. Sus afirmaciones y teorías están sometidas al método científico, sobre el cual ya hemos hablado en otras entradas. En cambio, la Astrología es una pseudociencia que para adivinar el futuro recurre a los astros.

Mucha gente piensa que al inicio de la civilización, e incluso antes, Astrología y Astronomía eran la misma cosa (o, al menos, caminaban juntas), y que no se separaron hasta tiempos recientes. Es cierto que después de la revolución científica de Galileo, Kepler y Newton la Astronomía no ha dejado de progresar y asombrarnos. La Astrología, en cambio, siguió a lo suyo, haciendo horóscopos y tratando de leer el futuro. Sin embargo, desde la Antigüedad los sabios tuvieron claro que Astronomía y Astrología eran cosas bien distintas. La Astronomía era considerada algo útil y serio, mientras que la Astrología, a pesar de su popularidad, olía mal, por así decirlo.

Comprobémoslo, haciendo un poco de historia. Retrocedamos hasta la segunda mitad del siglo VI, en la España visigoda. Concretamente, en la ciudad de Cartagena (donde nací, dicho sea de paso, aunque bastantes siglos más tarde). 🙂

Allí residía el duque Severiano, cuyos hijos acabaron convirtiéndose en santos de las iglesias católica y ortodoxa: Leandro, Fulgencio, Florentina e Isidoro (los famosos cuatro santos cartageneros). A la familia le tocó vivir en tiempos convulsos, y tuvo que huir a Sevilla (Hispalis, en aquella época) por motivos políticos. Es conocida la tendencia de los visigodos a pelearse entre ellos y, por si faltaba algo, los bizantinos también andaban entrometiéndose, ocupando buena parte del sur peninsular. En el norte, cántabros, astures y vascones se dedicaban a incordiar, por no mencionar a los suevos en Galicia y norte de Portugal.

Isidor von SevillaSan Isidoro de Sevilla (fuente: es.wikipedia.org)

En aquella época turbulenta e insegura creció Isidoro (556-636), el menor de los hermanos. Unos afirman que nació en Cartagena, mientras que otros creen que vino al mundo una vez que su familia se instaló en Sevilla. Fue un hombre inteligente y estudioso, con una insaciable sed de conocimientos, que dominaba los idiomas griego y hebreo. Llegó a ser arzobispo de Sevilla, sucediendo a su hermano Leandro, y trabajó muy activamente en la conversión al catolicismo de los arrianos visigodos.

Como hemos comentado, le tocó vivir en tiempos difíciles. Él, como tantas personas cultas, tenía la sensación de asistir al derrumbe y pérdida del saber atesorado durante el añorado Imperio Romano. Las clases dominantes eran mayormente analfabetas y muy violentas, y los enemigos acechaban por doquier. Pero a diferencia de otros, Isidoro no se resignó a ver desaparecer lo que amaba, sino que consagró su vida al admirable propósito de conservarlo.

Etymologiae Vitr-14-3 f26vPágina de las Etimologías (Códice toledano; fuente: es.wikipedia.org)

Muchas son las obras que escribió durante su larga vida, y entre ellas abundan las enciclopedias. Ahí trató de recopilar todo el saber clásico, para que no se perdiera. Las más famosas son las Etimologías, que aparecieron en torno al año 630. Se trata de veinte libros en los que se ocupa de todo lo divino y lo humano, desde las jerarquías angélicas hasta los tipos de barcos. Su lectura resulta algo árida, pues las enciclopedias no se caracterizan precisamente por su brillantez literaria. No obstante, en las Etimologías hay un auténtico tesoro de información. No nos podemos hacer idea cabal de la importancia que supusieron en su momento y en los siglos posteriores. Se trataba de la obra de referencia para cualquier estudioso, un faro en la oscuridad.

Como biólogo, las Etimologías me interesaban por lo que enseñan sobre el conocimiento que en la Antigüedad tenían sobre animales y plantas. Y puestos ya, decidí leerme la obra entera. En concreto, he usado la edición bilingüe de las Etimologías en español y latín publicada en 2004 por la Biblioteca de Autores Cristianos. Todas las citas que se incluyen a continuación proceden de ella.

Puede que en el futuro redacte alguna entrada sobre los aspectos zoológicos y botánicos de las Etimologías. En la presente, en cambio, me ocuparé de las estrellas, pues Isidoro dedica bastantes páginas a hablarnos sobre ellas, los astrólogos y los astrónomos. Y para él, no son lo mismo. Ni de lejos. Consideremos sus palabras que, gracias a la magia de la escritura, nos llegan nítidas a través de un abismo de casi mil cuatrocientos años.

«Acerca de la astronomía» aparece en el libro III a partir del capítulo 24, donde encontramos esta definición:

«Astronomía» significa «ley de los astros», y estudia, hasta donde le es dado a la razón, el curso de los astros y las figuras y relaciones que las estrellas mantienen entre sí y con la tierra.

Aunque lo que le interesa es la Astronomía, Isidoro también dedica unas palabras a la Astrología. Así, en el cap. 25 tenemos:

Los primeros que abordaron el estudio de la astronomía fueron los egipcios. Por su parte, los iniciadores de la astrología o del influjo de los astros en los hombres fueron los caldeos. El historiador Josefo asegura que Abrahán fue quien transmitió la astrología a los egipcios. Los griegos afirman que el iniciador de la astrología fue Atlante, y por ello se dice que estuvo sosteniendo el cielo. Pero quienquiera que fuera el inventor, lo cierto es que el hombre, empujado por su afán investigador y por el movimiento del cielo manifestado en los cambios temporales, en el curso inalterable y definido de los astros y en la duración fija de sus intervalos, comenzó a establecer ciertas medidas y números, y al ordenarlas mediante análisis y distinciones, descubrió la astrología.

En el cap. 26 habla de los maestros de la Astronomía y destaca a Ptolomeo, rey de Alejandría, que estableció las leyes por las que es posible determinar el curso de los astros. A continuación, en el cap. 27 nos habla de la diferencia entre Astronomía y Astrología:

En algo se diferencian la astronomía y la astrología. El contenido de la astronomía es el movimiento circular del cielo; el orto, la puesta y el movimiento de los astros; así como la razón de los nombres que éstos tienen. La astrología es, en parte, natural y, en parte, supersticiosa. Es natural en cuanto que sigue el curso del sol y de la luna, y la posición que, en épocas determinadas, presentan las estrellas. Pero es supersticiosa desde el momento en que los astrólogos tratan de encontrar augurios en las estrellas y descubrir qué es lo que los doce signos del zodíaco disponen para el alma o para los miembros del cuerpo, o cuando se afanan en predecir, por el curso de los astros, cómo va a ser el nacimiento y el carácter del hombre.

En los capítulos siguientes Isidoro trata sobre teoría astronómica, la esfera celeste, sus partes, los nombres de estrellas y planetas, el zodiaco, etc. Todo ello muy interesante, pero se escapa del propósito de esta entrada.

Según los sabios antiguos, los astrónomos se ocupaban de identificar los astros y estudiar sus movimientos. Esto era muy importante para unas sociedades que dependían de la Agricultura, pues había que determinar con precisión el momento de la siembra, la cosecha… Los astrólogos, aunque también estudiaban el sol y su posición entre las estrellas, lo hacían para buscar augurios. O sea, para actuar como adivinos. Isidoro lo deja aún más claro en el último capítulo del libro III. En 71, 37:

Pero sean cuales fueren las supersticiones que sobre ellas han forjado los hombres, lo cierto es que son cuerpos celestes que Dios creó en el principio del mundo y los organizó para que, teniendo en cuenta los ciclos establecidos, se pudieran determinar los tiempos.

Nótese la mentalidad antigua. El mundo había sido creado para que lo habitáramos; por tanto, la Naturaleza estaba a nuestro servicio. En concreto, los astros fueron puestos ahí para que aprendiéramos a medir el tiempo. O para admirar su belleza y dar gracias a Dios por crear algo tan magnífico. Y punto. El problema era que los astrólogos se pasaron de frenada, por así decirlo, y pretendían extraer del estudio del cielo algo inadecuado. Veamos lo que dice en 71, 38-39:

La observación de estos signos, la confección de horóscopos y otras supersticiones que están vinculadas al conocimiento de los astros (es decir, a la predicción de los hados), son, sin ningún género de dudas, contrarios a nuestra fe, y de tal manera han de ignorarlas los cristianos, que no deben aparecer ni escritas. Hubo quienes, atraídos por la belleza y el esplendor de los astros, cayeron ciegos de inteligencia en una falsa apreciación de las estrellas, hasta el punto de que intentaron poder predecir los acontecimientos futuros por medio de falsos cálculos, que reciben el nombre de astrología. Estas creencias no las condenaron solamente los doctores de la religión cristiana, sino también, entre los gentiles, Platón, Aristóteles y otros muchos, quienes, coincidiendo en su opinión, se vieron empujados por la verdad, llegando a afirmar que de tales creencias no puede emanar más que el confusionismo.

Más claro, imposible. El cielo es tan majestuoso, tan bello, y parece funcionar como una máquina perfecta, que los astrólogos pensaron que podía servir para adivinar el futuro. En cambio Isidoro, un sabio prudente, nos dice que si bien los astros nos permiten medir el tiempo, atribuirles otros poderes es una presunción infundada. Están para lo que están, y listo. Lo demás es ilusión, fantasía. Y, como muy bien indica, esta censura hacia la Astrología no es sólo cosa de cristianos. Los sabios gentiles pensaban lo mismo.

Pero hay algo más, de vital importancia, que provoca el rechazo de Isidoro hacia los astrólogos. En 71, 40:

Pues, si el género humano estuviera, por necesidad de su nacimiento, orientado obligatoriamente hacia determinadas acciones, ¿por qué los buenos van a ser merecedores de alabanza y los malos han de sufrir el castigo de las leyes? Aunque no estuvieron iluminados por la verdadera sabiduría, en favor de la verdad se sintieron obligados a combatir aquellos errores.

En efecto, los supuestos de la Astrología se oponen al libre albedrío humano. Los sabios, tanto cristianos como gentiles, creían que somos responsables de nuestros actos. Si metemos la pata o somos unos zoquetes, no culpemos a la posición de los planetas el día de nuestro nacimiento. Somos libres a la hora de tomar nuestras decisiones. Para un cristiano como Isidoro, somos nosotros quienes elegimos el camino al Cielo o al Infierno. Si nuestro destino está escrito en los astros o influenciado por ellos, ¿qué sentido tendría premiar a los buenos y castigar a los malos?

Por si quedaba alguna duda de lo que pensaba Isidoro, en el cap. 9 del libro VIII trata «Sobre los magos», a los que no tiene en muy buena consideración, precisamente. Describe los distintos tipos, y entre ellos figuran los astrólogos (9, 22), que hacen sus augurios fijándose en los astros. También define los horóscopos (9, 27), a los que:

se les dio este nombre porque examinan las horas en que tuvo lugar el nacimiento de las personas para descubrir su dispar y diverso destino.

En fin… Pese a las admoniciones de Isidoro, y en contra de toda evidencia, la Astrología siguió siendo popular. Hasta el mismo Kepler tuvo que ganarse la vida escribiendo horóscopos. Pero que algo sea popular no implica necesariamente que sea correcto. En la siguiente entrada explicaremos por qué los científicos no nos tomamos en serio pseudociencias como la Astrología. Mejor dicho, por qué no podemos tomarlas en serio.

De mundodiscos y tierras planas (y III)

Veamos lo que le aconteció a Alfred R. Wallace, uno de los padres de la teoría de la evolución por selección natural, cuando se le ocurrió demostrar que la Tierra era redonda. Hagamos historia.

Samuel B. Rowbotham, un inventor inglés, realizó en 1838 un experimento que, según él, demostraba que la Tierra era plana. Publicó sus resultados en 1849 y en 1865 escribió un libro al respecto, bajo el pseudónimo de Parallax, titulado: Zetetic Astronomy. Earth not a Globe! (Astronomía zetética. ¡La Tierra no es una esfera!). El pdf puede descargarse aquí.

Veamos el experimento de Rowbotham. La imagen que lo ilustra ha sido tomada del susodicho pdf.

El lugar elegido para el experimento fue un largo y recto canal de drenaje de 6 millas (casi 10 km). Rowbotham puso un telescopio en el canal, a apenas 20 cm por encima del agua. Una barca con una bandera fue alejándose del telescopio a golpe de remo, metro a metro. Si la tierra fuera redonda (figura superior), llegaría un momento en que su curvatura impediría ver la bandera. Sin embargo, eso no sucedió. Podía seguir viendo la bandera a varios km de distancia, a pesar de que no se elevaba mucho sobre el agua. Por tanto, dedujo que la Tierra era plana (figura inferior).

Rowbotham no tuvo en cuenta un factor: la refracción atmosférica. La diferente densidad del aire conforme nos alejamos del suelo hace que los rayos luminosos se curven. De hecho, así se originan los espejismos. Este fenómeno es bien conocido por los astrónomos. Por ejemplo, en un atardecer, aunque los rayos de luz se curven, nuestro cerebro interpreta que viajan en línea recta y nos hace creer que el Sol está encima del horizonte (en la imagen, posición S’) cuando realmente está por debajo (posición S).

Fuente: es.wikipedia.org

En el experimento de Rowbotham, el telescopio y la bandera estaban muy cerca del suelo, y la refracción atmosférica, al curvar la luz, podría explicar el resultado obtenido. Por tanto, la existencia de una Tierra plana no quedaba demostrada de manera clara. En suma, el experimento estaba mal diseñado.

No obstante, el libro de Rowbotham cautivó a muchos. Uno de sus más fervientes seguidores fue John Hampden, un creacionista acérrimo empeñado en que la Biblia afirmaba que la Tierra era plana. Tan convencido estaba que en 1870 lanzó un desafío: pagaría 500 libras a quien demostrara que la Tierra era redonda.

Y aquí llegó Wallace. Sin duda, pensó que ganar aquellas 500 libras era pan comido. Pidió consejo al mentor de Darwin, Charles Lyell, al cual también le pareció que sería fácil diseñar un experimento para demostrar, sin género de dudas, la redondez de la Tierra.

La idea de Wallace era brillante. Trataremos de explicarla con una figura creada con el Microsoft Paint, esa inestimable ayuda para los dibujantes torpes. 🙂

Para evitar los efectos de la refracción atmosférica, el telescopio deberá estar a varios metros de altura sobre la superficie del agua. Al otro extremo del canal pondremos un objeto “A” (una diana, por ejemplo), asegurándonos de que esté exactamente a la misma altura sobre el agua que el telescopio. Seguidamente, apuntamos con el telescopio hacia “A”. Finalmente, a medio camino ponemos otra diana “B”, a la misma altura sobre el agua que la anterior.

¿Qué resultado cabría esperar? Consideremos las distintas hipótesis:

  • Si la tierra fuera plana, al mirar por el telescopio veríamos ambas dianas a la misma altura, superpuestas.
  • Si la tierra fuera redonda, la curvatura de la superficie haría que “B” quedara algo por encima de “A”, al enfocar esta última con el telescopio.
  • Y puestos ya, si viviéramos dentro de una Tierra hueca, su superficie sería cóncava. En tal caso, al enfocar “A”, veríamos que “B” quedaría por debajo (dejamos al lector que haga el dibujo correspondiente). 🙂

En fin, el experimento está listo, y ya sólo queda mirar por el telescopio, a ver cuál de las hipótesis se cumple. Adivinen cuál. En efecto, la Tierra era redonda. Desde entonces, el experimento ha sido repetido en el mismo lugar por topógrafos y los resultados no dejan lugar a dudas.

Wallace, más contento que unas pascuas, se dispuso a cobrar sus 500 libras. Cualquier persona razonable llegaría a la conclusión, vistos los resultados, de que la Tierra era redonda, ¿no?

El problema era que Wallace no estaba tratando con personas razonables, sino con fanáticos. Y estos nunca dejarán que la evidencia les desmonte un buen prejuicio.

Para no reconocer su derrota, Hampden adujo que había fallos en el telescopio. Wallace dispuso las modificaciones requeridas por Hampden en el telescopio, buscó a testigos imparciales, repitió el experimento… y la Tierra siguió siendo redonda. Invitó a Hampden a comprobarlo, pero este se negó a mirar por el telescopio. Sintomático.

Wallace ganó la apuesta, pero ahí empezó su particular infierno (para conocer más detalles de la historia, véase esta página [en inglés]). Durante 15 años, Hampden se empeñó en una terrorífica campaña contra el científico, acosándolo, difamándolo, insultándolo, amenazándolo… Fue a la cárcel por eso, pero Wallace tuvo que devolver el dinero de la apuesta (aunque no por haberla perdido; cosas de la legislación británica). Acabó harto (y eso que Wallace era un tipo valiente y combativo), y sacó en claro algunas enseñanzas de todo el incidente:

  • La Tierra era redonda.
  • Un fanático nunca va a dejar que la realidad le estropee un buen prejuicio.
  • Si te enzarzas en pleitos con un fanático, puede pasar cualquier cosa.

Su amigo y colega Darwin era más listo. Darwin nunca se metió en pleitos públicos. Procuró rodearse de amigos, y no tocar las narices a nadie. Bastante hizo al publicar El origen de las especies, obra clave no sólo en Biología, pues cambió completamente nuestra concepción del lugar que ocupamos en la naturaleza.

Cuando algún tema indignaba o repugnaba a Darwin (por ejemplo, los espiritistas que estafaban a la gente sacando partido del dolor que causa la pérdida de un ser querido), animaba (y financiaba) a algún colega joven y con energías para que diera la batalla, pero él se mantenía en un discreto segundo plano. Astuto viejo, Darwin… 🙂

En fin, las tierras planas quedan en el ámbito de la ficción. Sigamos disfrutando los relatos del Mundodisco de Terry Pratchett, sin olvidarnos de mantener los pies en el suelo de un mundo redondo. 🙂

Blavatsky y el miedo al mono (IV)

A H. P. Blavatsky le encantaba el nº 7. Más bien le obsesionaba, pues su obra gira en torno a una concepción septenaria del cosmos. También defendía los ciclos de auge y caída, en una cosmovisión repleta de fuerza vital, espíritus y almas. Asimismo, buscaba desesperadamente paralelismos entre macro y microcosmos. Por fortuna, incluyó en sus obras diagramas que nos ayudan a comprenderla (o al menos a intentarlo):

Nota: todas las ilustraciones de esta entrada se han tomado de la versión inglesa; puede descargarse en www.theosociety.org

Fijémonos en la ilustración. Además del paralelismo manifiesto entre los principios humanos y la división planetaria, que comentaremos más adelante, queda claro que Blavatsky era vitalista.  Las almas y espíritus campan a sus anchas por La Doctrina Secreta, y se enfadaba cuando los científicos no los tenían en cuenta. Reprochaba a los físicos de su época que se quedaran en la cáscara, sin llegar nunca a la almendra. Al adoptar los átomos físicos, olvidaban que los átomos tenían alma (o lo que ella entendía por alma). A lo largo de su obra despotricó contra esas teorías físicas vacías de alma y espíritu, y afirmó que los antiguos iniciados sabían más de Física que todas las academias científicas. En concreto, creía que la Ciencia Moderna no es más que Pensamiento Antiguo desfigurado. El Ocultismo no necesitaba pruebas científicas. Al final, según ella, la Ciencia acabaría por aceptar lo que decía la Filosofía Oculta.

A lo largo de La Doctrina Secreta Blavatsky arremete contra el materialismo, aunque no era partidaria de las grandes religiones monoteístas. Estas le gustaban aún menos que la Ciencia, que ya es decir. Su visión no era monoteísta sino panteísta, con un principio original del que emanaba lo demás (aunque su redacción tendía a ser confusa, por lo que resulta difícil seguirla). De hecho, afirmaba que por deficientes, materialistas y erróneas que fueran las teorías científicas, estaban mil veces más cerca de la verdad que las vaguedades de la Teología. No obstante, cuando la Ciencia le llevaba la contraria a las creencias ocultistas, buenos palos le daba… 🙂

No vamos a reproducir aquí sus extrañas ideas sobre el átomo, la luz, el calor, las reacciones y elementos químicos (llega a afirmar que el helio tiene un peso atómico inferior al del hidrógeno), los principios de la fotografía, la gravitación (llegó a insinuar que correría la misma suerte que la teoría corpuscular de la luz)… Como ya dijimos, Blavatsky iba sacando de aquí y allá las noticias científicas que se adaptaban a su cosmovisión, valiéndose en muchos casos de «autoridades» hoy bastante olvidadas o bien muy antiguas, que incluso en su época estaban ya desacreditadas.

Blavatsky estaba de acuerdo en algo con los astrónomos: el universo es muy, muy grande y nuestros dioses, muy, muy pequeños. Por lo demás, los disparates astronómicos proliferan en La Doctrina Secreta. Dejando a un lado su concepción del éter (sustancia hipotética aceptada en su época, pero liquidado por la teoría de la relatividad), sus ideas sobre el sol y los planetas eran… en fin, corramos un tupido velo.:-)  Asimismo, pensaba que la materia de soles y cometas podía ser muy distinta a la de la tierra, con elementos desconocidos para la Ciencia. Hoy, con más elementos de juicio, sabemos que en realidad estamos hechos de polvo de estrellas. No somos algo aparte.

Centrémonos en nuestro rinconcito del universo, el Sistema Solar, y en algo que llama poderosamente la atención: las peculiares cadenas planetarias.

Para Blavatsky había innumerables cadenas circulares de mundos, compuestas de 7 globos situados en distintos planos. Sólo el inferior y más material se hallaba dentro de nuestro plano y lo podíamos percibir (véase la primera ilustración de esta entrada). Cada cadena de mundos era creación (o reencarnación) de otra, inferior y muerta. En nuestro caso, de la cadena de la Luna, la cual es más vieja que la Tierra. Los globos de la cadena septenaria lunar han dado vida a los correspondientes globos de la cadena terrestre, y a continuación mueren. Ah, Blavatsky también hablaba de la influencia maligna de la Luna sobre la Tierra en la actualidad. Parece que creía en la Astrología…

Como se ve en la ilustración, cuando el anillo o cadena planetaria llegaba a su última ronda pasaba su energía a otro planeta. En el caso de la Tierra, como en otros, debía vivir durante 7 rondas. En las tres primeras se formaba y consolidaba. En la cuarta se asentaba y endurecía. En las tres últimas se revertía esa tendencia y volvía a espiritualizarse. La humanidad se desarrollaba tan sólo en la 4ª ronda. O sea, para entendernos: hay un descenso de lo espiritual a lo material, y luego un ascenso a la inversa. Durante el proceso parece que se gana en sabiduría. O experiencia. O algo así.

¿Confuso? Hay quienes califican a los escritos de Blavatsky de «empanada mental». No obstante, hemos de reconocer que su obra tiene un punto de grandiosa. Llama la atención lo ordenado y majestuoso que es su cosmos, tan finalista y predecible. Tiende a funcionar como un mecanismo de relojería, igual que las antiguas esferas celestes.

En la próxima (y esperamos que última) entrada sobre el tema reflexionaremos sobre esta manía por el orden. Eso será después de comentar la que organizó Blavatsky al aplicar sus ciclos y cadenas a la evolución y al origen de nuestra especie, con su empeño en negar que descendiéramos de los monos; faltaría más.

La noche europea de los investigadores 2016

Como todos los años, a finales de septiembre se celebra La noche europea de los investigadores. Se trata de una jornada dedicada a la divulgación científica, abierta a todos los públicos.

En Almería estaremos la tarde del viernes, 30 de septiembre, en la Av. Federico García Lorca. Es gratis, y se pueden visitar los distintos puestos al tiempo que se da un agradable paseo. Nosotros aportaremos nuestro granito de arena divulgando el fascinante mundo de los hongos. Más información aquí:

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Monstruos imposibles (y IV)

Finalmente, ocupémonos de la gente diminuta, tamaño liliputiense. Por ejemplo, las hadas, como las de esta famosa foto trucada:

Cottingley_Fairies_1El famoso escritor Arthur Conan Doyle creía que esta foto era auténtica  (fuente: en.wikipedia.org)

Ya hemos visto que los gigantes son inviables, mayormente porque sus piernas serían incapaces de aguantar el peso corporal. Sin embargo, parece que esas hadas no tendrían ese problema, ¿verdad?

Pues tampoco son posibles, y por el mismo motivo: la inexorable ley cuadrático-cúbica.

Como ya vimos, al aumentar el tamaño, las superficies se incrementan al cuadrado y el volumen lo hace al cubo. Cuando reducimos las dimensiones, ocurre lo que cabía esperar: en proporción, el volumen disminuye muchísimo más que la superficie. Dicho de otro modo: a menor tamaño, la relación entre superficie y volumen es mucho mayor. Y aquí entra en juego el metabolismo.

Para que la vida funcione, hay que tomar del exterior nutrientes, oxígeno, etc., y excretar al medio los productos de desecho. Y todo esto se hace a través de membranas. O sea, de superficies.

Los animales grandes, como Homo sapiens, tenemos un problema. Nuestra relación entre superficie y volumen es muy baja. Para compensarla y poder llevar todo lo necesario a cada una de nuestras células, bombeamos el aire mediante un complejo sistema respiratorio, nuestro corazón no para de mover la sangre, los pulmones tienen alvéolos para incrementar su superficie (al igual que el intestino posee microvellosidades, por el mismo motivo)… En fin, a fuerza de ir eliminando a los menos eficientes, las mejores estrategias para vivir con un cuerpo grande han ido superando la criba de la evolución.

 IncredibleShrinkingMan-posterFuente: es.wikipedia.org

Pensemos ahora en una de esas hadas, en el increíble hombre menguante o en Pulgarcito. Así, a ojo, supongamos que uno de estos diminutos seres mide 15 veces menos que un humano normal. La superficie de su cuerpo se habrá reducido 225 veces y el volumen 3375. O sea, la relación entre superficie y volumen se ha incrementado por 15.

Como el metabolismo depende de la superficie de intercambio disponible, su velocidad se multiplicará por 15. En proporción, consumirá 15 veces más oxígeno que nosotros; bien rápido tendrá que respirar, el pobrecillo. Necesitará 15 veces más comida. Sus músculos serán 15 veces más fuertes de lo necesario para un cuerpo de ese tamaño (la fuerza de un músculo depende de su sección).

Además, las criaturas de sangre caliente de tamaño tan pequeño tienen problemas para mantener la temperatura. Con una relación superficie/volumen tan alta, el calor se disipa a gran velocidad a través de la piel desnuda. En caso de cubrirse con vestidos, la ropa le pesaría 15 veces más, en proporción.

Demasiado para su cuerpecillo. Un metabolismo tan veloz lo consumiría bien pronto. Eso, si los propios músculos, excesivos para su tamaño, no le rompen los huesos. O si no se muere antes de hambre, buscando alimento desesperadamente. O de frío. O de un golpe de calor. O de un pisotón por parte de un animal mayor. Ah, y un cerebro tan pequeño tendría menos neuronas. El Pulgarcito en cuestión no sería tan espabilado como el de los cuentos… 🙂

Hay mamíferos muy pequeños, desde luego, como la musarañita (Suncus etruscus), pero está en el límite. No llega a 5 cm, debe comer diariamente el doble de su peso, su corazón late 25 veces por segundo… Su vida es corta.

21005GLos insectos basan su éxito evolutivo, entre otras cosas, en su pequeño tamaño.

Los reyes del mundo enano son los insectos y otros artrópodos. Sus cuerpos son muy diferentes a los nuestros, ideales para las dimensiones reducidas, con patas muy finas. El sistema respiratorio también es diferente. No necesitan pulmones; les basta con tráqueas, unos tubos que llevan el aire directamente al interior del cuerpo. Por cierto, ese peculiar modo de respirar les impide alcanzar tamaños grandes.

Dorylaimidae2Los nematodos o gusanos redondos poseen cuerpos simples: un tubo digestivo, gónadas, sistema nervioso y poco más. Gracias a su tamaño minúsculo no necesitan branquias ni sistema circulatorio.

Si seguimos bajando hasta lo realmente diminuto, triunfan animales como los nematodos. Estos gusanos, algunos de ellos tan molestos como las lombrices intestinales o el Anisakis, son tan pequeños que su relación entre superficie y volumen es enorme. No necesitan sistema respiratorio ni circulatorio, y les va de fábula.

03mucor02Hifas de un hongo. Un cuerpo tan simple proporciona una relación entre superficie y volumen enorme.

Los hongos son otros organismos que deben su elevada tasa de crecimiento a la relación entre superficie y volumen. Sus cuerpos se componen de diminutos filamentos (hifas), tan delgados que la superficie disponible es enorme. Por eso pueden intercambiar nutrientes y crecer a velocidad asombrosa. Como bien saben los buscadores de setas, éstas pueden brotar en cuestión de horas.

¿Y las bacterias? Son tan, tan minúsculas que su superficie de intercambio es tremenda. Eso les permite un ritmo de vida frenético: algunas pueden fabricar copias de sí mismas en cuestión de minutos. Cuando eres diminuto no necesitas un cuerpo complejo. La propia relación entre superficie y volumen es la clave del éxito.

En resumen, pueden existir gigantes y enanos, pero la física impone restricciones. Sus cuerpos serán muy diferentes a los nuestros. Téngase esto en cuenta cuando intenten trucar fotos con supuestos hallazgos que revolucionarían nuestros conocimientos arqueológicos y todo eso. 🙂

Por fin terminamos esta serie de entradas, amigo lector. Que pases un feliz mes de agosto y sobrevivas a chiringuitos playeros, medusas, cuñados y demás plagas estivales. Y si vives en el Hemisferio Sur, que el frío te sea leve. 🙂

Blog FdeT

Desde hace un tiempo, quien esto suscribe publica entradas en el Blog FdeT, dedicado a la divulgación y el aprendizaje de las materias científicas y técnicas. Para más información, haga clic en el siguiente icono:

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