¿Cuánto tardaría un mono en escribir el Quijote?

Dicen que todas las comparaciones son odiosas. Más aún: en algunos casos son tramposas o están mal planteadas.

Consideremos el darwinismo. Puesto que las mutaciones son la fuente de variabilidad necesaria para la evolución, y suelen ocurrir al azar, a ello se aferran los negacionistas para intentar desmontar esta teoría. Se valen de una comparación, inspirándose en el teorema del mono infinito. Copiamos de la Wikipedia:

El teorema del mono infinito afirma que un mono pulsando teclas al azar sobre un teclado durante un periodo de tiempo infinito casi seguramente podrá escribir finalmente cualquier texto dado. En el mundo angloparlante se suele utilizar el Hamlet de Shakespeare como ejemplo, mientras en el mundo hispanohablante se utiliza el Quijote de Cervantes.

Este teorema es más profundo de lo que parece, y sirve para ilustrarnos sobre las leyes estadísticas. De hecho, en un tiempo infinito el mono acabaría por teclear infinitas veces cualquier texto. Sin embargo, la edad de nuestro planeta no es infinita, y de ahí la aparente imposibilidad de que el orden se obtenga por azar, lo que invalidaría la teoría de la evolución.

Fuente: es.wikipedia.org

Empecemos por lo simple. Supongamos que tenemos una máquina de escribir con 27 teclas que corresponden a las letras del alfabeto español, y a un sufrido mono adiestrado para teclear al azar, a razón de una pulsación por segundo. La probabilidad de que acierte una letra concreta es de una entre 27.

Para calcular la probabilidad de que escriba por azar una palabra de dos letras, como por ejemplo «da», debemos multiplicar 1/27 x 1/27. Haciendo números, al mono le llevaría algo más de 12 minutos acertar. Si pensamos en una palabra de 3 letras, como «pez», le ocuparía casi 5 horas y media. Y si vamos añadiendo letras, la posibilidad de éxito va cayendo en picado.

Por ejemplo,  una palabra de 10 letras, como «darwinismo», le llevaría alrededor de 6,5 millones de años. Con una de 12 letras, como «incompetente», tardaría más de 4.759 millones de años (tiempo algo superior a la edad de la Tierra). Y una de 13 letras, como «perfectamente», le ocuparía unos 128.505 millones de años. O sea, más de 9 veces la edad estimada del universo.

Fuente: en.wikipedia.org

Consideremos el Quijote. Rebuscando por Internet, nos enteramos de que tiene 2,034,611 caracteres con espacios, nada menos. Si teclear al azar una palabra larga ocuparía al mono mucho más de la edad del universo, da vértigo calcular lo que necesitaría para escribir el Quijote. Ni recurriendo a una legión de monos, cada uno encargado de una pequeña parte del libro, podría concluirse en un tiempo razonable. Necesitaríamos un tiempo infinito.

La evolución de los seres vivos depende de la aparición de mutaciones al azar. Muchos de los que niegan el darwinismo argumentan que, dada la improbabilidad de que el mono escribiera un simple cuento corto al azar en menos de trillones de años, ¿qué decir de algo como un ser vivo, mucho más complejo que un libro? Por tanto, la teoría de la evolución por selección natural ha de estar equivocada. ¿Verdad?

Eh, un momento. Recurrir al mono infinito para rebatir la evolución resulta problemático. La comparación, más que odiosa, es inválida, porque no tiene en cuenta algo esencial. Sí, la evolución se nutre de mutaciones azarosas, pero ¿dónde está en esa comparación el factor corrector que supone la selección natural?

La selección natural se ocupa de preservar a los más adaptados al medio. Su labor de escarda es bastante eficaz, y si la tenemos en cuenta a la hora de hacer una comparación simiesca, las cosas cambian un montón. Veamos cuánto tardaría nuestro mono en teclear al azar el Quijote si introducimos en la comparación algo equivalente a la selección natural. Pero antes, ocupémonos de su bienestar. ¿Es que nadie piensa en los monos? 🙂

Fuente: arctarus.wordpress.com

Si ponemos a un pobre mono sentado delante de una máquina de escribir y lo obligamos a teclear sin cesar a razón de una pulsación por segundo, en pocos días tendremos un mono muerto. O en el mejor de los casos, un mono tan estresado que en cuanto nos vea intentará arrancarnos los testículos a mordiscos. Para evitar tan trágicos desenlaces, mejoraremos las condiciones laborales del mono. Al fin y al cabo, el pobre tendrá que comer, dormir, ir al baño…

Para facilitar los cálculos, emplearemos números redondos. ¿Qué tal si reducimos su jornada de trabajo a 10 horas al día? Y que sean 5 días por semana, que también tendrá derecho a visitar a la familia, hacer senderismo, salir de fiesta… Asimismo, le concederemos unas breves vacaciones. Pongamos que teclea 50 semanas al año, lo cual hace un total de 2500 horas. ¿Es un régimen laboral abusivo? Sin duda, aunque, por desgracia, muchísimos seres humanos trabajan en condiciones bastante peores.

 Fuente: de.wikipedia.org

Ocupémonos de la máquina de escribir. Estamos en el siglo XXI, caramba. Empleemos un ordenador, a ser posible con un teclado adaptado al mono. Puesto que éste sólo sabe pulsar una tecla a la vez, le sería imposible escribir las mayúsculas, las vocales acentuadas o algunos signos de puntuación. Por tanto, démosle un teclado con 100 teclas que incluya mayúsculas, minúsculas, cifras, signos, barra espaciadora… Claro, con tantas teclas, la posibilidad de que el mono acierte al azar es aún más baja, una de cada cien. Y si encima tiene vacaciones y todo eso, necesitaríamos todavía más tiempo…

Pero ¿qué ocurre si entra en juego la selección natural?

Necesitamos algo que nos permita preservar los aciertos y descartar los fallos, y para eso está el ordenador. Cada vez que el mono se equivoque al teclear, el carácter se borrará. En cambio, cada vez que acierte, el carácter se grabará y conservará. Más o menos, como la selección natural. Bien, hagamos números ahora.

Por término medio, el mono acertará una de cada 100 pulsaciones. Pongamos que cada 100 segundos logra que se grabe una letra (o una cifra, o un espacio; lo que toque). Eso quiere decir que al cabo de una hora habrá grabado 36 aciertos. Y con el régimen laboral que tiene, en un año habrá guardado 90.000 caracteres con espacios.

Y así, preservando los aciertos y descartando los errores, en aproximadamente 22,6 años el mono habrá escrito el Quijote de cabo a rabo. En nuestro hipotético ejemplo, entra dentro de lo posible. Un chimpancé puede vivir más de 40 años, y confiamos en no haberle hecho esa vida demasiado miserable. Más aún: si repartimos el trabajo entre varios monos, acabarán mucho antes (y el mono no se sentirá tan solo). 🙂

Fuente: elpais.com

En resumen: ojo con las comparaciones simplistas o traídas por los pelos. Suelen ser bastante tramposas. Por otro lado, no infravaloremos el papel de la selección natural. Nuestro planeta ha tenido más de 4000 millones de años para ir escardando y preservando las adaptaciones más eficaces, y seguirá haciéndolo. Gracias a eso estamos aquí.

Pirámides (y IV)

¿De dónde surge la creencia de que las antiguas culturas de la Edad del Bronce necesitaron ayuda exterior para construir las pirámides?

Empecemos por los extraterrestres. Muchos de los que fuimos adolescentes en la década de 1970 caímos subyugados por los libros de Erich von Däniken. Este prolífico autor suizo vendió millones de ejemplares que popularizaron su teoría de los dioses astronautas. Extraterrestres poseedores de una avanzadísima tecnología fueron los responsables de construir ciertos artefactos o erigir determinados monumentos que la gente de la Antigüedad, pobrecilla, no era capaz de llevar a cabo dado su primitivismo cultural. Las grandes pirámides, por ejemplo. Éstas, junto a las líneas de Nazca, el astronauta de Palenque y similares, indicaban una intervención alienígena. Sin la ayuda de los dioses astronautas, ¿cómo habrían podido ver la luz tales maravillas?

Las teorías de von Däniken tuvieron un eco tremendo. Hoy son consideradas un claro ejemplo de pseudociencia, y sus afirmaciones han sido refutadas. Sin embargo, fueron tomadas a pies juntillas por mucha gente (un servidor de ustedes incluido, lo confieso), e incluso influyeron en películas de ciencia ficción como Stargate o Prometheus.

No nos extenderemos aquí sobre el tema de los dioses astronautas en la ciencia ficción. Al respecto, es recomendable leer este excelente artículo de Mario Moreno Cortina. En realidad, los dioses astronautas son la versión moderna de una corriente de pensamiento anterior, muy extendida. Nos referimos a la que defiende la existencia de la Atlántida u otras civilizaciones perdidas que medraron hace muchos miles de años. Desaparecieron por culpa de cataclismos varios, pero hubo supervivientes que preservaron sus conocimientos y fueron los responsables de guiar a nuestros atrasados antepasados por la senda del progreso. Y les enseñaron a construir pirámides, cómo no.

Helena Petrovna Blavatsky (fuente: es.wikipedia.org)

La principal difusora de esta idea fue Helena Petrovna Blavatsky (1831-1891), una peculiar figura muy famosa en su época, y hoy bastante olvidada. Como no me parecía correcto hablar de su obra sólo de oídas, busqué por Internet su libro más representativo, La doctrina secreta, que a estas alturas está libre de derechos de autor. Di con una edición en español, de traducción manifiestamente mejorable, y me la leí. Entera.

2783 páginas. Se dice pronto. En fin, la lectura de La doctrina secreta ha sido la responsable en buena parte de que la presente entrada haya tardado algo más de lo previsto. Al menos, proporciona material suficiente para futuras aportaciones al blog . Además de interesantes cuestiones científicas y pseudocientíficas, su influencia en la literatura fantástica ha sido grande.

Emblema de la Sociedad Teosófica, cofundada por H. P. Blavatsky (fuente: en.wikipedia.org)

Disculpen la digresión. Blavatsky recogió una serie de ideas que ya circulaban entre los círculos académicos decimonónicos, las mezcló con invenciones de su propia cosecha y las aderezó con las partes que no le repugnaban del darwinismo. El resultado fue La doctrina secreta. Sin entrar en detalles (eso lo dejaremos para el futuro), Blavatsky proponía una peculiarísima evolución del ser humano, cíclica y basada en el número 7. Había 7 «razas-raíz», con las correspondientes subrazas y variantes. Cada una de ellas era  más corpórea y menos espiritual que la precedente, y solía ser borrada de la faz de la Tierra por un cataclismo. Aunque no del todo.

Centrémonos en el tema que nos ocupa. Para Blavatsky, las actuales razas humanas eran fruto de creaciones separadas. Por ejemplo, la tercera raza-raíz habitaba el antiguo continente de Lemuria, y algunas de sus subrazas acabaron apareándose con animales. En fin, cosas que pasan. 🙂 Según Blavatsky, sus últimos representantes degenerados eran los aborígenes australianos.

La cuarta raza-raíz ocupó la Atlántida, y alcanzó grandes cotas de civilización. Bueno, algunas de sus subrazas perseveraron en el bestialismo, y dieron lugar a los grandes simios (sí, para Blavatski los simios descendían del hombre, y no al revés). Otras subrazas se comportaron de forma más normal, pero al final también acabaron echándose a perder (y la Atlántida fue tragada por el mar, como es sabido). Sin embargo, algunos atlantes sobrevivieron y pasaron sus conocimientos a los nuevos representantes de la quinta raza-raíz. Sobre todo a los arios, los descendientes de las razas más espirituales, que habían surgido en el Tíbet o cerca de él, así como a otros pueblos. Y sí, esos conocimientos fueron los responsables de construir la Gran Pirámide.

Estas teorías nos pueden parecer pintorescas, estrafalarias, divertidas incluso, pero ejercieron una considerable influencia a finales del siglo XIX y principios del XX. Blavatsky las mezclaba con fragmentos de ciencia recogidos de aquí y allá, lo que les otorgaba una pátina de apariencia científica, de respetabilidad. Muchos las creyeron, aunque si las lees con un mínimo de cultura científica, te rechinan los dientes.

Y no eran inocentes, pues las teorías de Blavatsky fueron empleadas para justificar el racismo. Recomendamos la lectura del libro La cruzada de Himmler, de Christopher Hale; sobre todo, el capítulo introductorio, que nos sitúa en aquella época y nos pone delante de un tema que no podemos soslayar: el eurocentrismo. O dejémonos de rodeos: el racismo, a secas.

El hecho de que pueblos considerados primitivos y atrasados fueran capaces de edificar monumentos tan admirables como las pirámides resultaba irritante, por decirlo suavemente. Tenían que haber sido otros, como los sabios arios, herederos del conocimiento de la Atlántida. No unos africanos como los egipcios, descendientes de otras subrazas. O como los nativos americanos, que a saber de dónde venían. Las razas «inferiores» no podían mostrar tanta destreza.

Lo de los dioses astronautas es sólo la versión con maquillaje moderno de las teorías de Blavatsky. La idea que subyace es la misma: nuestros antepasados eran primitivos o inferiores, e incapaces de llevar a cabo magnas obras de ingeniería. Necesitaron ayuda de «seres superiores», tecnológica o espiritualmente hablando. Estas líneas de pensamiento son los rescoldos de una época en que los europeos miraban por encima del hombro a otras culturas.

No estamos de acuerdo con ellas. Aplicando, como dijimos en otras entradas, el principio de parsimonia (o sea, la navaja de Occam), nos quedamos con la hipótesis más simple. En la Edad del Bronce había personas tan listas y espabiladas como ahora, tanto en Eurasia como en África o en América. Más aún, al iniciarse la civilización y empezar a elaborar grandes obras de irrigación, estaban acostumbradas a coordinar la acción de cientos y miles de hombres en un proyecto común. Y aprendían de los errores. Para construir la Gran Pirámide pasaron por más de un siglo de edificar pirámides, cada vez más complejas. Independientemente, los nativos americanos también sabían apilar piedras, y utilizaban los edificios más sencillos como base para construir otros más amplios sobre ellos, como muñecas rusas.

Somos el producto de milenios de civilización, de guerras, de logros y fracasos de los que la Humanidad es la única responsable. Honremos la memoria de nuestros antepasados, que no necesitaron de ayuda alienígena para sus logros. O para complicarse la vida.